Comment un message peut-il prouver qui l'a vraiment envoyé ?

Il porte un sceau que seul l'expéditeur a pu apposer. L'expéditeur signe le message avec une clé privée que lui seul détient, et n'importe qui peut vérifier cette signature avec la clé publique correspondante. Comme il est impossible en pratique de produire une signature valide sans cette clé privée, une signature qui se vérifie donne à tout destinataire la confiance que le message vient bien d'un expéditeur qu'il connaît, qu'il s'agisse d'un e-mail, d'une mise à jour logicielle ou d'une transaction financière.

L'idée ressemble à une signature manuscrite, mais elle se comporte très différemment. Une signature sur papier peut être photocopiée sur un autre document et rester convaincante. Une signature numérique, elle, ne le peut pas : elle est liée mathématiquement au contenu du message, ce qui rend impossible pour quiconque de forger une signature valide sur un autre message. Change un seul mot, et l'ancienne signature ne correspond plus.

Sous le capot, un schéma de signature repose sur trois étapes. D'abord, la génération de clés choisit une clé privée au hasard et produit une clé publique correspondante. Ensuite, la signature prend un message et la clé privée pour produire une signature. Enfin, la vérification prend le message, la clé publique et la signature, puis accepte ou rejette la revendication d'authenticité. Tout le système ne tient que si forger une signature valide sans connaître la clé privée est impossible en pratique ; sinon, n'importe qui pourrait imiter n'importe qui. Bitcoin repose exactement là-dessus : pour dépenser des pièces, leur propriétaire signe la transaction avec sa clé privée, et le réseau la vérifie avec la clé publique.

L'idée a une naissance que l'on peut dater précisément : Whitfield Diffie et Martin Hellman décrivent la notion de signature numérique dès 1976, en supposant seulement que de tels schémas pouvaient exister. Peu après, l'algorithme RSA de Ronald Rivest, Adi Shamir et Len Adleman permet de produire des signatures primitives, mais seulement comme preuve de concept, car les signatures RSA « brutes » ne sont pas sûres. Il faudra plus d'une décennie pour que l'idée arrive sur les bureaux : le premier logiciel largement commercialisé à proposer la signature numérique est Lotus Notes 1.0, sorti en 1989, qui reposait sur RSA.