Comment deux inconnus peuvent-ils convenir d'un secret alors que tout le monde écoute ?

Deux inconnus peuvent convenir d'un secret en public grâce à des clés qui vont par paires. En cryptographie à clé publique, chacun possède une clé privée qu'il ne partage jamais et une clé publique qu'il peut distribuer à tout le monde. N'importe qui peut utiliser ta clé publique pour verrouiller un message, mais seule ta clé privée peut le déverrouiller. La clé publique peut être diffusée au monde entier sans affaiblir la sécurité.

Cela a résolu un problème aussi vieux que l'écriture secrète. Pendant l'essentiel de l'histoire, les deux camps utilisaient la même clé : il fallait donc d'abord se l'échanger en toute sécurité, par un canal sûr. Impossible quand ton téléphone parle à un site qu'il n'a jamais croisé.

La façon classique de se représenter l'astuce passe par la peinture. Alice et Bob conviennent publiquement d'une couleur commune. Chacun choisit en secret une couleur privée, la mélange à la couleur commune, et ils s'échangent leurs mélanges au vu de tous. Puis chacun ajoute sa propre couleur secrète au mélange reçu. Les deux obtiennent exactement la même couleur finale. Un espion qui aurait tout vu aurait beaucoup de mal à « démélanger » les peintures. Avec d'immenses nombres à la place de la peinture, cela devient impossible même pour des superordinateurs.

Whitfield Diffie et Martin Hellman ont publié une telle méthode en 1976, et le système RSA a suivi en 1977. Surprise : des mathématiciens du renseignement britannique, au GCHQ, avaient trouvé en secret un système équivalent dès 1973. Aujourd'hui, ces idées assurent la sécurité des connexions sur Internet via des standards comme TLS.