Comment une idée de 1972 s'est-elle retrouvée dans tes photos, tes vidéos et ta musique ?

Grâce à un outil mathématique appelé transformée en cosinus discrète, ou DCT. Elle réécrit une suite de données, comme une rangée de valeurs de pixels ou un fragment de son, sous la forme d'une somme d'ondes cosinus de fréquences différentes. Dans les usages courants, l'essentiel de l'information du signal se concentre dans quelques ondes de basse fréquence, si bien qu'on peut stocker les autres grossièrement, voire les supprimer. Cette astuce tourne aujourd'hui dans la plupart des médias numériques : les images comme JPEG et HEIF, la vidéo comme MPEG et H.26x, et l'audio comme Dolby Digital, MP3 et AAC.

Tout a commencé avec un ingénieur. Nasir Ahmed a conçu la DCT alors qu'il travaillait à l'université d'État du Kansas et l'a proposée à la National Science Foundation en 1972, en pensant à la compression d'images. En 1973, il en a tiré un algorithme pratique avec T. Raj Natarajan et K. R. Rao, et tous trois l'ont publié en janvier 1974 dans un article sobrement intitulé Discrete Cosine Transform.

Ensuite, elle s'est répandue. En 1975, John Roese et Guner Robinson l'ont adaptée à la vidéo et l'ont trouvée plus efficace que la transformée de Fourier rapide, grâce à sa moindre complexité. En 1987, des chercheurs de l'université du Surrey ont mis au point une variante, la DCT modifiée, aujourd'hui utilisée dans la plupart des formats audio modernes, dont MP3, AAC et Vorbis. Et en 1992, le Joint Photographic Experts Group a cité l'article d'Ahmed parmi les bases du JPEG, qui réduit généralement une photo d'environ dix fois.

Aujourd'hui, la DCT est de loin la transformée linéaire la plus utilisée en compression de données. Sa faiblesse n'apparaît que quand on la pousse trop loin : une compression DCT trop forte laisse les artefacts en blocs que tu as peut-être déjà vus sur une photo trop compressée.