Comment compter les lettres a permis de casser des codes secrets ?

Un message secret où chaque lettre est remplacée par un symbole différent peut quand même être percé, rien qu'en comptant. Dans n'importe quel long texte d'une langue, certaines lettres reviennent bien plus souvent que d'autres : en anglais, E, T, A et O sont les plus fréquentes, Z, Q, X et J les plus rares, et des paires comme TH, ER, ON et AN reviennent sans cesse. Un chiffrement par substitution simple, où une lettre du texte clair devient toujours le même symbole, ne peut pas effacer ce schéma. Un décrypteur qui compte les symboles d'un message brouillé et associe les plus fréquents aux lettres les plus fréquentes de la vraie langue peut commencer à l'ouvrir, une hypothèse après l'autre.

Cette astuce a une origine bien documentée. La toute première explication connue de l'analyse fréquentielle, et même de toute forme de cryptanalyse, a été donnée au IXe siècle par le polymathe arabe Al-Kindi, dans un ouvrage intitulé Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques. Certains chercheurs pensent que l'étude minutieuse du Coran a d'abord révélé que l'écriture arabe possède ses propres fréquences de lettres caractéristiques. Al-Kindi, qui supervisait aussi la traduction de textes grecs en arabe à la Maison de la Sagesse de Bagdad, s'appuyait sur les travaux antérieurs d'al-Khalil ; son manuscrit est crédité du premier usage connu de l'inférence statistique. L'idée a ensuite gagné l'Europe : dès 1474, l'homme d'État italien Cicco Simonetta avait rédigé son propre manuel pour déchiffrer le latin et l'italien.

Les créateurs de chiffres ont riposté en brouillant ce schéma. La substitution homophonique donnait à une lettre fréquente plusieurs déguisements différents ; la substitution polyalphabétique, attribuée en premier à Leone Alberti, faisait tourner plusieurs alphabets ; la substitution polygraphique, utilisée dans le chiffre de Playfair, traitait des paires de lettres comme une seule unité. Chaque astuce compliquait l'analyse fréquentielle, mais rendait aussi le chiffrement plus difficile à exécuter correctement, ce qui favorise les erreurs.

Compter les lettres est resté utile étonnamment longtemps. Pendant la Seconde Guerre mondiale, Britanniques et Américains recrutaient des décrypteurs grâce à des concours de mots croisés dans les journaux, et certains chiffres de l'Axe, dont des codes consulaires japonais, tombaient encore devant un simple comptage. Il a fallu les machines à rotors comme Enigma pour enfin mettre l'analyse fréquentielle directe en échec. Aujourd'hui, un ordinateur fait ce comptage en quelques secondes.