Qu'est-ce que pi, et pourquoi ses décimales ne s'arrêtent-elles jamais ?

Pi, c'est le nombre de fois que le diamètre d'un cercle tient dans sa circonférence : environ 3,14159. Prends n'importe quel cercle, une pièce, une assiette, une piste d'athlétisme, et divise la longueur du tour par la distance d'un bord à l'autre. Tu obtiens toujours le même nombre : pi.

Ses décimales ne s'arrêtent jamais parce que pi est irrationnel : on ne peut pas l'écrire comme un entier divisé par un autre. Des fractions comme 22/7 ou 355/113 s'en approchent, mais aucune n'est exacte. Du coup, ses décimales continuent à l'infini sans jamais former de motif qui se répète.

L'humanité court après ces décimales depuis environ 4 000 ans. Une tablette d'argile babylonienne utilise pi comme s'il valait 3,125. Vers 250 av. J.-C., Archimède l'a coincé entre deux polygones et a prouvé qu'il se situe entre 223/71 et 22/7. En décembre 2025, des ordinateurs ont atteint 314 000 milliards de décimales.

Le plus drôle, c'est qu'on en a besoin de très peu. 62 décimales suffisent pour calculer la circonférence de tout l'univers observable à moins de la plus petite longueur mesurable près. Le reste relève de la pure curiosité, et d'une bonne excuse pour fêter le Pi Day le 14 mars.