À partir de quand un tas de sable cesse-t-il d'être un tas ?

Personne ne le sait, et c'est tout le problème. Retirer un seul grain d'un tas de sable ne semble jamais en faire un non-tas. Mais répète l'opération assez de fois et il ne reste qu'un grain, qui n'est évidemment pas un tas. Chaque étape paraît correcte, et pourtant la conclusion est fausse. C'est le paradoxe sorite, du mot grec qui signifie « tas », qu'on fait généralement remonter au penseur grec Eubulide de Milet.

Le problème vient des mots vagues. « Tas » n'a pas de bord net, pas plus que « grand », « riche », « vieux », « bleu » ou « chauve ». Les Grecs avaient d'ailleurs une version avec la calvitie : si un cheveu de plus ne rend jamais un chauve non chauve, alors aucune quantité de cheveux n'y parviendra. Il existe même une version avec les couleurs : si des pastilles de couleur voisines sont trop semblables pour que l'œil les distingue, un raisonnement pas à pas prouverait qu'on ne peut distinguer aucune couleur.

Les philosophes ont tenté bien des échappatoires. Tracer une limite à, disons, 10 000 grains ? Mais il paraît absurde que 9 999 grains ne soient pas un tas alors que 10 000 en sont un. Certains soutiennent qu'il existe bien une limite nette, mais qu'on ne pourra jamais savoir où elle se trouve. D'autres utilisent la logique floue, qui permet à un énoncé d'être en partie vrai : le sable passe alors peu à peu de « tas à coup sûr » à « pas du tout un tas ». Un philosophe a carrément nié l'existence des tas. Un collègue lui a répondu que la même logique, appliquée aux atomes, prouverait qu'il était identique à tout ce qui existe.