Comment un Rubik's Cube aux 43 trillions de positions peut-il toujours se résoudre en 20 coups ?

Parce que des chercheurs l'ont prouvé, avec l'aide de beaucoup d'ordinateurs. Un Rubik's Cube classique peut prendre 43 252 003 274 489 856 000 configurations, environ 43 trillions (43 milliards de milliards). Pourtant, en juillet 2010, une équipe de chercheurs dont faisait partie Tomas Rokicki, avec des ordinateurs fournis par Google, a prouvé que chacune peut être résolue en 20 coups ou moins. Les passionnés appellent cette limite le « nombre de Dieu ».

Ce nombre géant vient du décompte des pièces. Le cube a huit coins qu'on peut disposer de 40 320 façons, et sept d'entre eux peuvent être tournés librement, ce qui ajoute 2 187 options. Ses douze arêtes ajoutent des centaines de millions de dispositions, et onze d'entre elles peuvent être retournées. En multipliant le tout, on obtient 43 trillions. Un cube par position suffirait à recouvrir 275 fois la surface de la Terre.

L'histoire humaine est savoureuse. Le cube a été inventé en 1974 par Ernő Rubik, sculpteur et professeur d'architecture hongrois, qui cherchait en réalité à construire une structure dont les petites pièces pourraient bouger indépendamment sans se disloquer. Ce n'est qu'après l'avoir mélangé qu'il a compris qu'il avait créé un casse-tête, et il lui a fallu environ un mois pour résoudre sa propre invention.

En pratique, on a rarement besoin de 20 coups. Un mélange au hasard en demande le plus souvent 18, et seul un mélange sur 90 milliards environ exige les 20. La plupart des gens, eux, n'ont jamais trouvé le chemin court : quand le cube est devenu une folie, la plupart des joueurs ne savaient faire qu'une ou deux faces.