Pourquoi des joueurs ont-ils perdu des millions en pariant contre 26 noirs d'affilée ?

Le 18 août 1913, la roulette de Monte-Carlo est tombée sur noir 26 fois de suite. Des joueurs, persuadés que la série devait être suivie de rouge, ont parié contre le noir et perdu des millions de francs. La probabilité d'une telle série est minuscule — environ 1 sur 68,4 millions — mais elle ne rendait pas le 27ᵉ tour plus susceptible de donner du rouge. Chaque tour d'une roue équitable est totalement indépendant du précédent, donc la probabilité du rouge restait exactement ce qu'elle avait toujours été.

Les psychologues appellent cette erreur l'erreur du parieur : croire qu'un résultat qui ne s'est pas produit depuis un moment est en quelque sorte « dû ». Daniel Kahneman et Amos Tversky l'ont rattachée à un raccourci mental appelé l'heuristique de représentativité : les gens jugent la probabilité d'un événement selon sa ressemblance avec ce qu'ils ont déjà vécu, et une longue série d'une seule couleur ne ressemble pas à l'idée qu'ils se font du hasard. Ce n'est pas qu'une théorie : dans une analyse d'enregistrements de vidéosurveillance d'un casino du Nevada, les joueurs pariaient de plus en plus souvent contre une série à mesure qu'elle se prolongeait.

Voici ce qui met les casinos à l'abri : l'avantage de la maison, le pourcentage de chaque mise que le casino garde sur le long terme, inscrit dans les règles plutôt que dans une série. À la roulette américaine, avec deux cases zéro, il est de 5,26 % ; à la roulette européenne, avec un seul zéro, il tombe à 2,7 %. D'autres jeux varient encore plus : le keno peut atteindre un avantage de la maison de 25 %, certaines machines à sous jusqu'à 15 %, tandis que certains jeux descendent jusqu'à 0,3 %.

Cet avantage se moque de savoir si les joueurs croient aux séries chanceuses ou malchanceuses — il s'applique à chaque tour, indépendamment de ce qui a précédé. La seule vraie exception concerne les jeux où les résultats ne sont pas indépendants, comme le blackjack : une fois les cartes distribuées sans être remises dans le jeu, les probabilités de tirer une carte donnée changent réellement, ce qui est exactement ce qui permet au comptage de cartes de fonctionner. Mais sur une roue de roulette, il n'existe aucune mémoire de ce genre : quelle que soit la série en cours, l'avantage de la maison continue de s'appliquer, tour après tour.