Pourquoi la suite de Fibonacci porte-t-elle le nom d'un homme qui ne l'a pas découverte ?

La « suite de Fibonacci » porte le nom d'un homme qui ne l'a ni découverte, ni nommée ainsi lui-même. Les nombres de Fibonacci, où chacun est la somme des deux précédents, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, et ainsi de suite, ont d'abord été décrits dans les mathématiques indiennes dès 200 avant notre ère, dans les travaux d'un savant nommé Pingala sur le comptage des motifs de syllabes longues et courtes en poésie sanskrite. C'est plus de mille ans avant que Léonard de Pise, surnommé Fibonacci, n'introduise la suite dans les mathématiques d'Europe occidentale, dans son livre de 1202, le Liber Abaci.

La découverte indienne n'était pas un coup isolé. Les poètes sanskrits voulaient compter tous les motifs possibles de syllabes longues (deux temps) et courtes (un temps) qui tiennent dans une ligne d'une longueur donnée, et il se trouve que le nombre de ces motifs est exactement un nombre de Fibonacci. Pingala a laissé une formule énigmatique suggérant la règle, le Natya Shastra de Bharata Muni (écrit quelque part entre 100 avant notre ère et 350 après) la connaît aussi, un savant nommé Virahanka a détaillé le motif en entier vers 700 après J.-C. (conservé seulement grâce à une citation ultérieure), et Hemachandra a décrit la même règle d'addition à nouveau vers 1150.

Fibonacci lui-même a utilisé la suite pour quelque chose de totalement différent : une expérience de pensée idéalisée et biologiquement irréaliste sur la vitesse à laquelle une population de lapins grandirait si chaque couple s'accouplait à un mois, produisait un nouveau couple à partir de la fin de son deuxième mois, et ne mourait jamais. Compter les couples mois après mois produit exactement la suite de Fibonacci.

Même le nom vient de quelqu'un d'autre. Ce n'est qu'au XIXe siècle que le théoricien des nombres Édouard Lucas a inventé le terme « suite de Fibonacci », plus de 600 ans après le livre de Fibonacci et quelque deux mille ans après l'intuition originale de Pingala. Aujourd'hui, ces nombres apparaissent bien au-delà de la poésie et des lapins, de l'arrangement en spirale des écailles d'une pomme de pin aux structures de données informatiques comme le tas de Fibonacci, et ils sont étroitement liés au nombre d'or, puisque diviser des nombres de Fibonacci consécutifs s'en rapproche de plus en plus à mesure que les nombres grandissent.