Faut-il changer de porte dans le problème de Monty Hall ?

Oui : il faut changer. Ça double tes chances, qui passent de 1/3 à 2/3.

Le principe : dans un jeu télévisé, il y a trois portes. Derrière l'une, une voiture ; derrière les deux autres, des chèvres. Tu choisis une porte. Le présentateur, qui sait où est la voiture, ouvre une des autres portes sur une chèvre, puis te demande si tu veux changer. La règle clé : il montre toujours une chèvre, jamais la voiture.

Pense à ton premier choix. Deux fois sur trois, tu es tombé sur une chèvre. Dans ce cas, le présentateur a été obligé de révéler l'autre chèvre : la porte fermée restante cache forcément la voiture, et changer fait gagner. Une fois sur trois seulement, tu avais choisi la voiture du premier coup, et c'est le seul cas où changer fait perdre. Changer gagne donc 2 fois sur 3.

La plupart des gens ont l'impression que les deux portes restantes sont à 50/50. Ce serait vrai si le présentateur ouvrait une porte au hasard, mais ce n'est pas le cas : son choix dépend de l'emplacement de la voiture. Quand Marilyn vos Savant a donné la bonne réponse dans le magazine Parade en 1990, environ 10 000 lecteurs lui ont écrit, la plupart pour lui dire qu'elle avait tort.