Pourquoi pierre-feuille-ciseaux est-il un vrai sujet de maths ?

Pierre-feuille-ciseaux est un vrai sujet de maths parce que c'est l'exemple le plus simple d'un jeu où ton meilleur coup dépend entièrement de ce que fait l'autre : c'est exactement ce qu'étudie la théorie des jeux. La théorie des jeux est la branche des mathématiques appliquées qui modélise les interactions entre plusieurs joueurs comme des jeux de stratégie, pour prévoir et choisir les coups qui rapportent le plus. Et pour pierre-feuille-ciseaux, sa réponse est nette : si tu choisis chaque coup de façon uniformément aléatoire, personne ne peut prendre l'avantage sur toi. Dès que tu deviens prévisible, un adversaire malin peut repérer ta manie et te battre.

Le domaine a pris forme autour d'un mathématicien hongro-américain, John von Neumann. En 1928, il démontre son théorème du minimax : dans un jeu à somme nulle, où l'un ne gagne que ce que l'autre perd, il existe une paire de stratégies qui permet à chaque camp de rendre sa pire perte possible aussi petite que possible. En 1944, avec l'économiste Oskar Morgenstern, il publie Theory of Games and Economic Behavior, et la curiosité du public est telle que le New York Times en fait sa une.

Ces idées ont largement dépassé les jeux de salon. La théorie des jeux sert aujourd'hui en économie, en biologie, en informatique, en droit et en science politique. Des biologistes se servent même de pierre-feuille-ciseaux pour étudier l'écologie et l'évolution des bactéries. Et les prix ont suivi : John Nash et deux collègues ont reçu le Nobel d'économie en 1994, et des spécialistes de la théorie des jeux l'ont remporté cinq fois depuis.