Pourquoi deux mathématiciens ont-ils chacun revendiqué le calcul infinitésimal ?

Le calcul infinitésimal est la branche des mathématiques construite pour étudier le changement continu, divisée en deux moitiés liées entre elles : le calcul différentiel, qui s'occupe des taux de variation instantanés et des pentes de courbes, et le calcul intégral, qui s'occupe des quantités accumulées et des aires sous les courbes. Les deux moitiés sont reliées par le théorème fondamental du calcul, et ensemble elles ont valu au calcul le surnom d'« instrument de base de la physique ». À la fin des années 1600, deux hommes ont mis au point tout le système indépendamment l'un de l'autre : l'Anglais Isaac Newton et l'Allemand Gottfried Wilhelm Leibniz. Aucun des deux n'a copié l'autre, mais ce chevauchement a déclenché un conflit de priorité acharné qui a duré jusqu'à la mort de Leibniz en 1716.

Newton est en fait arrivé le premier. Il a formulé son calcul entre 1664 et 1666, années qu'il décrira plus tard comme la meilleure période de sa vie pour l'invention, et il l'a couché sur le papier pour la première fois pendant un isolement dû à la peste. Comme pour beaucoup de ses travaux, il a pourtant tardé à publier, et son traité clé sur la méthode n'a été publié qu'en 1736, soixante-dix ans après l'avoir mis au point. Leibniz, travaillant tout à fait indépendamment, a développé sa propre version plus tard et a publié en premier, ce qui lui a valu, aux yeux du monde extérieur, le statut d'inventeur.

Cet écart entre qui a découvert la chose et qui l'a publiée en premier a mis le feu aux poudres. Au début, ce sont les élèves et partisans des deux hommes qui ont échangé des accusations en leur nom, mais après 1711, Newton et Leibniz se sont eux-mêmes lancés dans la bataille, s'accusant mutuellement de plagiat. Aujourd'hui, on reconnaît aux deux hommes d'avoir développé le calcul indépendamment l'un de l'autre.

L'idée du calcul infinitésimal, en réalité, est bien plus ancienne que Newton ou Leibniz. Les mathématiciens grecs Eudoxe et Archimède avaient déjà inventé, des siècles avant notre ère, des méthodes annonçant l'idée moderne de limite et ressemblant aux techniques du calcul intégral. Ces idées anciennes sont restées largement en sommeil jusqu'au XVIIe siècle, quand l'Italien Cavalieri en a formalisé une version sous le nom de « méthode des indivisibles », une méthode que Newton allait ensuite intégrer dans son propre cadre, bien plus général. Même le mot « calcul » porte en lui une discrète trace ancienne : en latin, calculus signifie simplement « caillou », un clin d'œil à l'habitude des Romains de compter avec de petites pierres sur leurs abaques.