Pourquoi ne faut-il jamais être sûr à 100 % de quoi que ce soit ?

Parce que si tu es sûr à 100 %, aucune preuve ne pourra jamais te faire changer d'avis, même une preuve écrasante. C'est le cœur de la règle de Cromwell, un principe de l'inférence bayésienne, cette façon de raisonner qui traite les croyances comme des probabilités et les met à jour à mesure que de nouvelles informations arrivent. Dans le théorème de Bayes, ta nouvelle croyance, c'est l'ancienne ajustée par les indices. Pars d'exactement 0 ou d'exactement 1, et le calcul t'y enferme pour toujours.

Le statisticien Dennis Lindley a donné à cette règle le nom d'Oliver Cromwell, qui écrivit en 1650, peu avant la bataille de Dunbar, aux dirigeants de l'Église d'Écosse : « Je vous en conjure, par les entrailles du Christ, envisagez qu'il soit possible que vous vous trompiez. » L'exemple de Lindley était plus malicieux. Il faut garder une petite probabilité, même une sur un million, que la Lune soit faite de fromage. Sinon, si une armée d'astronautes revenait avec des échantillons dudit fromage, tu resterais de marbre.

Une énigme de pièces montre l'enjeu. Un inconnu a deux pièces normales et une pièce avec face des deux côtés, et il lance l'une d'elles trois fois : face, face, face. Tim suppose que n'importe quelle pièce a pu être choisie et calcule 80 % de chances que ce soit la pièce truquée. Susan, elle, est certaine que l'inconnu a pris une pièce normale. Quel que soit le nombre de faces qui suivent, la confiance de Tim continue de grimper, celle de Susan ne bouge jamais, et ils ne tombent jamais d'accord. Les seules exceptions à la règle sont les énoncés vrais ou faux par la seule logique, comme 2 + 2 = 4.