Pourquoi aucun système de vote par classement ne peut-il être parfaitement juste ?

Aucun système de vote par classement ne peut être parfaitement juste, car l'économiste Kenneth Arrow a démontré en 1950 que toute méthode qui transforme les classements des électeurs en décision collective viole au moins une règle de bon sens. Celle qui finit toujours par céder est la suivante : le choix entre A et B ne devrait pas dépendre d'une troisième option C sans rapport. Concrètement, tout vote par classement est exposé à l'« effet spoiler », où l'ajout ou le retrait d'un candidat qui ne gagne pas peut changer le vainqueur.

Le philosophe Sidney Morgenbesser aurait illustré l'absurdité au dessert. On lui propose une tarte aux pommes ou aux myrtilles : il prend les pommes. La serveuse revient : il y a aussi une tarte aux cerises. « Dans ce cas, dit-il, je prendrai les myrtilles. » Chez une seule personne, c'est ridicule. Arrow a montré que pour toute une société qui vote par classement, ce genre de volte-face ne peut jamais être exclu.

La racine du problème avait été repérée bien avant Arrow. À la fin du XVIIIe siècle, le marquis de Condorcet a remarqué que les majorités peuvent tourner en rond, comme à pierre-feuille-ciseaux : la plupart des électeurs préfèrent A à B, la plupart préfèrent B à C, et pourtant la plupart préfèrent C à A, alors que chaque électeur, pris seul, est parfaitement cohérent. Quel que soit ton choix, une majorité préfère autre chose.

Cela ne rend pas tous les systèmes également mauvais. Les candidats spoilers pèsent bien plus dans le vote simple à un nom que dans les méthodes qui comparent les candidats deux à deux, et les cycles s'avèrent rares dans les grandes élections. Les systèmes où l'on note chaque candidat, au lieu de les classer, échappent complètement au théorème d'Arrow, comme Arrow lui-même l'a reconnu plus tard.