Pourquoi chaque piano moderne est-il volontairement un peu faux ?

Un piano moderne est un peu faux exprès, parce qu'un clavier à 12 notes par octave ne peut pas rendre tous les intervalles purs dans toutes les tonalités : l'accord répartit donc l'erreur de façon égale. Les intervalles purs sont des rapports simples : 3/2 pour la quinte juste, 5/4 pour la tierce majeure. C'est ce qu'on appelle l'intonation juste. Le tempérament égal renonce à la pureté et divise l'octave en 12 demi-tons identiques, chaque intervalle étant modifié selon la même règle par rapport à son état pur. Chaque pas multiplie la fréquence par environ 1,059463, la racine douzième de 2, si bien que douze pas la doublent exactement.

Le prix n'est pas partagé équitablement. Les quintes et les quartes restent presque impossibles à distinguer des intervalles purs, mais les tierces et les sixtes s'en éloignent davantage. Une tierce majeure pure mesure environ 386 cents ; la tierce du tempérament égal, 400. Cet écart de 14 cents, environ un septième de demi-ton, s'entend clairement.

La récompense, c'est la liberté. Le tempérament égal s'adapte au clavier et rend toutes les tonalités également utilisables : c'est pour ça qu'il domine la musique occidentale depuis le XVIIIe siècle, et que les compositeurs ont pu moduler partout.

Tout le monde n'accepte pas le marché. Les quatuors barbershop chantent toujours sans instruments, parce qu'un instrument à hauteur fixe accordé en tempérament égal rend impossibles les accords parfaitement purs. Quand quatre voix se calent sur un accord pur, leurs harmoniques se renforcent si fort que l'auditeur entend une cinquième note que personne ne chante, un effet qu'aucun clavier moderne ne peut produire.